光谱特征变量分别提取了Landsat影像的Blue波段、Red波段、Green波段、NIR波段、SWIR波段,归一化植被指数(NDVI),地表反照率(Albedo)。其中,NDVI作为指示植被生产力的直接指标,已成为土地荒漠化遥感监测研究中的重要依据
[11],如式(1)所示。荒漠化程度逐步加重过程中,地表植被减少,水量降低,裸露表面的粗糙度降低,Albedo增加。因此,Albedo可作为反映荒漠化程度的重要参数
[12]。Albedo的计算采用Liang S
[13]建立的反演模型完成,如式(2)所示。
\(NDVI=\frac{{\rho }_{nir-}{\rho }_{red}}{{\rho }_{nir}+{\rho }_{red}}\) (1)
\(Albedo=0.356{\rho }_{blue}+0.13{\rho }_{red}+0.373{\rho }_{nir}+0.085{\rho }_{swir1}+0.072{\rho }_{swir2}-0.0018\) (2)
纹理特征变量是利用灰度共生矩阵在原始多光谱数据基础上分别提取图像的纹理特征,包括均值(MEA)、方差(VAR)、同质性(HOM)、对比度(CON)、非相似性(DIS)、熵(ENT)、二阶矩(SM)、相关性(COR)共8个参数
[14],各项指标计算公式如下。通过灰度共生矩阵获得纹理特征量后,采用主成分分析(PCA)获取合适的纹理波段数据,选取信息量在占95%以上的成分作为纹理特征变量。
\(\mathrm{M}\mathrm{E}\mathrm{A}={\sum }_{i=1}^{N}{\sum }_{j=1}^{N}{iP}_{\delta }\left(i,j\right)\) (3)
\(\mathrm{V}\mathrm{A}\mathrm{R}={\sum }_{i=1}^{N}{\sum }_{j=1}^{N}{{\left(1-u\right)}^{2}P}_{\delta }\left(1,j\right)\) (4)
\(\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{N}={\sum }_{i=1}^{N}{\sum }_{j=1}^{N}{{\left(i-j\right)}^{2}P}_{\delta }\left(i,j\right)\) (5)
\(\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{R}=\frac{{\sum }_{i=1}^{N}{\sum }_{j=1}^{N}{ijP}_{\delta }\left(i,j\right)-{u}_{x}{u}_{y}}{{\sigma }_{x}^{2}{\sigma }_{y}^{2}}\) (6)
\({u}_{x}={\sum }_{i=1}^{N}i{\sum }_{j=1}^{N}{P}_{\delta }\left(i,j\right)\) ,\({u}_{y}={\sum }_{j=1}^{N}j{\sum }_{i=1}^{N}{P}_{\delta }\left(i,j\right)\)
\({\sigma }_{x}^{2}={\sum }_{i=1}^{N}{\left(i-{u}_{x}\right)}^{2}{\sum }_{j=1}^{N}{P}_{\delta }\left(i,j\right)\) ,\({\sigma }_{y}^{2}={\sum }_{j=1}^{N}{\left(i-{u}_{y}\right)}^{2}{\sum }_{i=1}^{N}{P}_{\delta }\left(i,j\right)\)
\(\mathrm{H}\mathrm{O}\mathrm{M}={\sum }_{i=1}^{N}{\sum }_{j=1}^{N}{P}_{\delta }\left(i,j\right)/\left[1+{\left(i-j\right)}^{2}\right]\) (7)
\(\mathrm{D}\mathrm{I}\mathrm{S}={\sum }_{i=1}^{N}{\sum }_{j=1}^{N}{\left|i-j\right|P}_{\delta }\left(i,j\right)\) (8)
\(\mathrm{E}\mathrm{N}\mathrm{T}={\sum }_{i=1}^{N}{\sum }_{j=1}^{N}{P}_{\delta }\left(i,j\right)log{P}_{\delta }\left(i,j\right)\) (9)
\(\mathrm{S}\mathrm{M}={\sum }_{i=1}^{N}{\sum }_{j=1}^{N}{P}_{\delta }{\left(i,j\right)}^{2}\) (10)
其中,用\({P}_{\delta }\)表示灰度共生矩阵,\({P}_{\delta }\left(i,j\right)\)表示矩阵元素,\(i,j\)分别为两个像素的灰度,N为图像的灰度级数,\(\delta \)为两个像素间的位置关系,\(u\)为\({P}_{\delta }\left(i,j\right)\)均值,\({u}_{x}\),\({u}_{y}\)表示均值,\({\sigma }_{x}^{2}\),\({\sigma }_{y}^{2}\)表示方差。
高程特征变量是利用GDEM影像提取的,并利用岭北矿区边界进行剪裁,得到研究区DEM。