遥感影像融合
[16-17]是对多个传感器影像进行多级别、多层次的处理过程，以达到提高影像分辨率、增强目标特征、提高分类精度的目的，是提升遥感影像应用能力的重要手段。本数据集采用最邻近扩散全色锐化法（Nearest Neighbor Diffusion pan-sharpening，PanSharpening）方法完成高分一号和高分二号卫星影像全色与多光谱数据融合。与比值变换法（Brovey Transform，Brovey）、主成份变换法（Principal Component Analysis，PCA）和正交变换法（Gram-Schmidt，GS）等方法相比较，PanSharpening方法能够较好地保持多光谱影像的色彩、纹理和光谱特征，通过反映影像质量的均值、标准差、平均梯度、光谱质量的偏差指数、相关系数和影像信息量的交叉熵几个方面进行影像质量定量评价。
（1）均值(μ)
影像的全部像元灰度的算术平均值，反映了影像中地物的平均反射率。其中，F(i,j)为融合影像F在像素点(i,j)处的灰度值，M和N为影像F的大小。均值越高，则影像整体亮度越高。
μ =\(\frac{1}{M×N}\sum _{i=1}^{M}\sum _{j=1}^{N}F\left(i,j\right)\) （5）
（2）标准差(std)
标准差由均值间接得到，表示影像灰度像素值与平均值的离散程度。其中，F(i,j)为融合影像F在像素点(i,j)处的灰度值，M和N为影像F的大小，\(\mu \mathrm{为}\mathrm{灰}\mathrm{度}\mathrm{平}\mathrm{均}\mathrm{值}\)，标准差越大，灰度离散程度越大，影像反差越大，视觉效果越好。
\(std=\sqrt{\frac{1}{M\times N}\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}\left ( F\left ( i,j \right )-\mu \right )}\) （6）
（3）平均梯度(g)
平均梯度反映了影像的平均灰度变化率，即清晰度。F(i,j)为融合影像F在像素点(i,j)处的灰度值，M和N为影像F的大小，其值表示融合影像中的微小细节反差和纹理变化特征，在融合影像中，平均梯度越大，影像清晰度越高。
g=\(\frac{1}{M×N}\sum _{i=1}^{M}\sum _{j=1}^{N}\sqrt{\frac{\left(\left(\frac{\partial F\left(i,j\right)}{\partial i}\right)²+\left(\frac{\partial F\left(i,j\right)}{\partial j}\right)²\right)}{2}}\) （7）
（4）偏差指数(dc)
光谱扭曲度直接反映了融合影像对原光谱影像光谱的失真程度。其值表示融合影像与原多光谱影像像元灰度值的差异和匹配程度。其中，F(i,j)为融合影像F在像素点(i,j)处的灰度值，M和N为影像F的大小，A(i,j)表示原多光谱影像在像素点(i,j)处的灰度值，偏差指数越大，影像失真越强烈。
dc=\(\frac{1}{M×N}\sum _{i=1}^{M}\sum _{j=1}^{N}\frac{|F\left(i,j\right)-\mathrm{A}\left(i,j\right)|}{\mathrm{A}\left(i,j\right)}\) （8）
（5）相关系数(cc)
相关系数反映了融合影像与源影像之间光谱特征的相关程度，以及融合影像光谱信息的保持能力。其中，F(i,j)为融合影像F在像素点(i,j)处的灰度值，M和N为影像F的大小，A(i,j)表示原多光谱影像在像素点(i,j)处的灰度值，\(\mu F\)与\(\mu A\)分别表示融合影像与源影像的灰度平均值。相关系数越大，融合影像从源影像中获取的信息越多，融合效果越好。
cc=\(\frac{\sum _{i=1}^{M}\sum _{j=1}^{N}\left(F\left(i,j\right)-\mu F\right)\left(A\left(i,j\right)-\mu A\right)}{\sum _{i=1}^{M}\sum _{j=1}^{N}\left(F\left(i,j\right)-\mu F\right)²\left(A\left(i,j\right)-\mu A\right)²}\) （9）
（6）影像信息量(
)影像的熵值反映了影像信息的丰富程度。交叉熵(ce)用来衡量A、F两幅影像灰度分布的差异。对于一幅单一影像，各像素的灰度值是相互独立的，则影像灰度分布为
P=｛
P0,P1,…Pi,…Pn ｝,
Pi 表示影像像素灰度值为
i的概率，即灰度值为
i的像素与影像总像素之比，
l为影像总的灰度级数,
,
表示两幅影像像元灰度为
i的概率。交叉熵越小，融合影像灰度分布与源影像的差异越小，即融合影像包含源影像的信息量越多，融合效果越好。
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