TerraSAR-X/TanDEM-X遥感影像为X波段数据,在获取数字高程模型的过程中,X波段对冰雪穿透深度较小。但由于山区其特殊的地形,对微波影像有前向收缩、顶底叠置的影响,地形阴影对数据精度也有影响。在相位解缠的过程中,通过掩膜剔除影响数据精度的区域,使得获取的数字高程模型存在空洞。由于空洞所占比例较小,不影响数据质量,可以忽略不计。在数据处理的过程中,影像配准也会产生误差,本文使用的GAMMA雷达数据处理平台的影像配准算法误差控制在0.01个像素范围内。
从美国国家冰雪数据中心获取的ICESat-GLAS数据,其中GLA14数据产品(Release 633)为全球陆地地面高程数据。基于TerraSAR-X/TanDEM-X获取的数字高程模型与GLA14点相比较,剔除超出±100 m的异常值,在非冰川区的平均值与标准差为2.65±1.48 m。
本文采用的SRTM1为C波段数据,而C波段能够穿透冰雪,在测定积雪覆盖的冰川表面地形时得不到真实地面信息。相比C波段数据,X波段对冰雪的穿透效应要小,利用邻近的、且配准和校正之后的SRTM C波段和X波段相比较,得到SRTM1在岗日嘎布地区平均穿透1.24 m。由于SRTM1为未经“空洞”填补处理的数据产品,与TOPO DEM、TerraSAR-X/TanDEM-X相比较得到的冰川表面高程变化数据存在空洞。在研究区范围内,不同海拔高度均有冰川表面高程变化信息,而数据空洞仅占有0.7%的区域,可以忽略不计。
利用TOPO DEM、SRTM和TerraSAR-X/TanDEM-X数据获取地面高程变化信息后可利用非冰川区的高程差异残差对DEM数据间相对误差进行评估(图4)。无冰区高程差的均方根误差(RMSE)或标准差(STDV)可以作为高程差不确定性的初步估计,但是会高估高程变化的不确定性。根据空间邻近相似性原理,相邻的像元间存在自相关,因此需要除去自相关造成的影响。为此,引入标准平均误差(SE)对高程差不确定性进行评估。最终不同DEM数据之间高程差的精度(σ)可以用无冰区高程差的均值MED和SE表示:
\(\sigma =\sqrt{{MED}^{2}+{SE}^{2}}\) (2)
\(SE=STDV/\sqrt{N}\) (3)
式中:
N为去自相关后的像元个数。除去自相关造成的影响,需要根据DEM的分辨率计算空间自相关的长度。空间自相关距离可以通过自定义的方式确定,也可以通过莫兰指数(Moran’s I)计算。Bolch等在研究尼泊尔喜马拉雅山珠峰地区冰川时,对30 m分辨率选取600 m的自相关长度,对10~20 m分辨率选取400 m的自相关长度
[16]。本研究使用的DEM数据,分辨率差异较大,采用Bolch等提出的自定义方式。SRTM与TOPO DEM之间的去空间自相关距离选择600 m;TerraSAR-X/TanDEM-X与SRTM/TOPO DEM之间的去空间自相关距离选择200 m。结果显示(表2),误差校正后,残差平均值(MED)减小到了−0.53~0.67 m之间,趋近于0;TOPO、SRTM和TSX/TDX数据间相对误差介于0.43~0.77 m之间。
图4
岗日嘎布地区SRTM与TOPO DEM差值前(a)、差值后(b)在非冰川区的高程差 表2
岗日嘎布地区DEM差值后非冰川区误差特征分布 数据集 | 残差平均值/MED (m) | 残差标准差/STDV (m) | 去自相关的像元个数/N | 标准误差/SE (m) | 高程差的不确定性/\(\mathbf{\sigma }\) (m) |
SRTM - TOPO | 0.67 | 16.41 | 1829 | 0.38 | 0.77 |
TanDEM - SRTM | –0.42 | 9.93 | 16356 | 0.08 | 0.43 |
TanDEM - TOPO | –0.53 | 5.36 | 16356 | 0.04 | 0.53 |